Sevval
New member
T Testi ve ANOVA: Bilim Diye Sunduğumuz İstatistiksel Ritüellerin Kutsallığını Sorguluyorum
Arkadaşlar selam, şu “t testi mi yapalım, ANOVA mı koşalım?” ezberine artık yüksek sesle itiraz etmek istiyorum. Proje sunumlarında p-değeri 0.049 görünce zafer narası atanları gördükçe, kendimize “Gerçekten anlamlı olan verimiz mi, yoksa sadece şans mı?” diye sormuyoruz. Evet, t testi ve ANOVA bilimsel cephaneliğin temel taşları; ama kutsal metin değiller. Hadi şu araçları cilasından sıyırıp masaya yatıralım.
---
T Testi Nedir? Basitlik mi, Aşırı Basitleştirme mi?
T testi, iki grubun ortalamalarını karşılaştırır. Güzel. Sade. Cazip. Ama bu sadelik, çoğu zaman aşırı basitleştirmeye dönüşüyor. Varsayımları göz ardı ediyoruz:
- Bağımsızlık: Gözlemler birbirini etkilememeli. Gerçek hayatta? Takım üyeleri birbirini etkiler, denekler birbirinden öğrenir.
- Normallik: Küçük örneklemlerde dağılım normal mi gerçekten? Çoğu veri çarpık.
- Varyans homojenliği: Grupların saçılımı benzer olmalı. Sosyal bilimde, pazarlamada, sağlıkta… ne sıklıkla sağlanıyor?
T testi, sanki tek bir düğme: “p<0.05 ise fark vardır.” Peki ya etki büyüklüğü? Güç analizi? Güven aralıkları? “Fark var” demek, “fark önemli ve anlamlı derecede büyük” demek değildir. Basitlik uğruna bağlamı çöpe atıyoruz.
---
ANOVA Nedir? Birden Fazla Gruba Taktığımız Laboratuvar Beyaz Önlüğü
ANOVA, üç ve daha fazla grubun ortalamalarını karşılaştırır. “Bir kere test, çok grup, pratiklik!” Evet… ama sonuçta elimize yine tek bir F istatistiği ve p-değeri geçiyor. “Anlamlı çıktı, demek ki gruplar farklı.” Hangisi hangisinden? Ne kadar? Post-hoc testlerle (Tukey, Bonferroni vs.) labirente giriyoruz, çoklu karşılaştırmalarla hata oranını şişiriyoruz. Birden fazla faktör ekleyince etkileşimler işin içine giriyor: “A faktörünün etkisi B’ye göre değişiyor.” Bu cümleyi kim layıkıyla yorumluyor? Etkileşim varken ana etkiyi ciddiye almak çoğu zaman hatalı ama sunumda ana etkiyi manşete çekiyoruz.
---
Ortak Kör Nokta: p-Değeri Fetişizmi
T testi ve ANOVA, p-değerini sahnenin ortasına koyuyor. Peki p-değeri ne söylüyor? “Veri (ya da daha uç bir şey), sıfır hipotez doğruysa ne kadar olası?” Peki biz ne anlıyoruz? “Sıfır hipotez yanlıştır.” Bu, mantık hatası. Üstelik aynı veri akışında tekrarlı denemeler, farklı alt gruplar, farklı ön-işlemler… p değerini oynatır. P-hacking, HARKing (sonradan hipotez uydurma) ve dosya çekmecesi etkisi, t testi ve ANOVA sonuçlarını parlak ama kırılgan hale getiriyor.
Provokatif soru: Bir çalışmayı aynı adımlarla yeniden koştursak, p-değeri yine 0.04 çıkacak mı, yoksa 0.17’ye fırlayıp bizi “yanılmışız” mı yaptıracak?
---
“Erkek Stratejisi” ve “Kadın Empatisi” Arasında Sıkışan İstatistik Kullanımı
Topluluğumuzda dikkat ediyorum:
- Stratejik ve problem çözme odaklı yaklaşım (genelde “hadi sonucu alalım, karar verelim” diyen erkek üyelerde daha baskın): T testi ve ANOVA, hızlı karar için harika birer kaldıraç; ama bu hız, model varsayımlarını ezip geçiyor. Güç analizi yapılmadan n belirleniyor, pre-registered planlar rafa kalkıyor.
- Empatik ve insan odaklı yaklaşım (çoğu zaman kadın üyelerde daha görünür): “Bu farkın gerçek dünyada etkisi ne? İnsanların yaşamına değeri?” sorusu soruluyor ama çoğu zaman teknik detaylar (varyans homojenliği, etkileşimler, etki büyüklüğü, güven aralıkları) ihmal ediliyor.
Gerçek denge: Strateji veriyi sahaya indirir, empati sonucu anlamlandırır. T testi ve ANOVA’yı eleştirirken bu iki lensi birlikte kullanmak zorundayız. “İstatistiksel anlamlılık” ≠ “insani/işlevsel anlamlılık”.
---
Varyans Homojenliği ve Normallik: Kırılgan Temeller
Levene ya da Brown–Forsythe testiyle homojenliği kontrol ettik, iyi. Peki normallik? Kolmogorov–Smirnov, Shapiro–Wilk… Küçük örneklemlerde çok güvensiz; büyük örneklemlerde ise en ufak sapmayı bile “anlamlı” yapıyor. Gerçek dünyada dağılımlar karışık: kuyruklar ağır, aykırı değerler çok. T testi ve ANOVA, bu gerçeklikte ne kadar sağlam?
Ayrıca bağımsızlık varsayımı sıklıkla bozulur: tekrarlı ölçümler, kümelenmiş yapılar (sınıf içinde öğrenciler, klinikte hastalar). “Bağımlı ölçümlerde t testi/ANOVA” seçelim diyorsunuz; iyi ama çoğu zaman karma etkileşimler ve rasgele etkiler (mixed models) gerekiyor. Klasik ANOVA bu dünyayı taşıyamıyor.
---
Regresyon = ANOVA mı? Evet… ve Hayır
Tek yönlü ANOVA’yı kukla değişkenlerle kurduğunuz bir lineer regresyon, aynı kapıya çıkar. Bu, şu anlama gelir: T testi ve ANOVA, lineer model evreninin özel durumlardır. O halde niye hâlâ sihirli kutu gibi davranıyoruz? Lineer model çerçevesi, etki büyüklüklerini, güven aralıklarını, etkileşimleri ve kovaryatları daha şeffaf yönetir. “ANOVA tablo fetişi” yerine, model temelli raporlama (β katsayıları, standart hatalar, CI’lar) daha açıklayıcı.
---
Alternatifler: Güçlü, Esnek ve Daha Dürüst Yollar
- Etki büyüklüğü ve güven aralıkları: d, r, η², ω² raporla; 95% CI ile belirsizliği göster.
- Robust istatistikler: Trimlenmiş ortalama, Huber ağırlıkları; aykırı değerlere karşı dayanıklılık.
- Parametrik olmayan testler: Mann–Whitney, Kruskal–Wallis; dağılım varsayımları zayıfsa mantıklı.
- Permutation/Bootstrap: p-değeri yerine dağıtımı veriyle üret; varsayım bağımlılığını azalt.
- Bayes yaklaşımı: “p<0.05” yerine “parametrenin şu aralıkta olma olasılığı” ve önsel bilgiyi dahil et.
- Karma etkili modeller: Kümelenmiş/tekrarlı veride ANOVA yerine hiyerarşik modellerle gerçekliği yakala.
- Ön-kayıt ve güç analizi: Hipotez, ölçüt ve analiz planını baştan kilitle; n’i p’ye göre değil güce göre seç.
Provokatif soru: P-değerini yasaklasak, araştırmalarımız daha mı dürüst olurdu? Yoksa yeni bir fetiş (örneğin Bayes faktörü) mi doğururduk?
---
Raporlama Hataları: Grafiğin Cilası, Analizin Kusurunu Örtüyor
Bar grafikleriyle ortalama ve ±SE çizip bitti sanmayın. Yoğunluk grafikleri, dağılım noktaları, violin/box plot’larla gerçek veriyi gösterin. Etki büyüklüğü ve belirsizlik olmadan p-değerini manşete taşımak, forum jargonuyla söyleyeyim, “istatistiksel clickbait”tir. Ayrıca “data peeking” (veri geldikçe p’ye bakıp durmak) t testi ve ANOVA’yı zehirler; ara analizler için düzeltme gerektiğini kaç kişi uyguluyor?
---
“Erkekçe Karar, Kadınca Etki” İkilemini Aşmak
Stratejik bakış “Hangi grup daha iyi, hemen söyle” der; empatik bakış “Kime nasıl dokunuyor?” diye sorar. T testi ve ANOVA, birincisine hız, ikincisine cevap vermez. O yüzden:
1. Önce etki büyüklüğünü ve belirsizliği koy.
2. Ardından sahaya tercüme et: “Bu fark, maliyet/yarar dengesinde anlamlı mı?”
3. Ek olarak adalet lensi: “Bu fark, belirli grupları sistematik olarak dışlıyor mu?”
Provokatif soru: Bir fark “istatistiksel” ama hayatı değiştirmiyorsa, onu “önemsiz” diyebilecek cesarete sahip miyiz?
---
Son Söz: T Testi ve ANOVA’yı Atmayın; Ama Onlara Tapmayın
T testi ve ANOVA, doğru bağlamda işe yarar, hızlı ve öğretici araçlardır. Sorun, onların “nihai hakem” sanılması. Varsayımlarını sınamadan, etki büyüklüğünü raporlamadan, görselleştirmeyi dürüst yapmadan, gücü hesaplamadan koşmak; sonra da p<0.05’i zafer bayrağı yapmak… işte bilim böyle kırılganlaşıyor.
Forum için açık çağrı:
- Sizce p-değeri olmadan araştırma raporlamak mümkün mü?
- ANOVA yerine karma etkili modelleri rutinleştirmek, uygulamayı gereksiz mi zorlaştırır, yoksa gerçekliği mi yansıtır?
- Bir yöneticinin “hemen karar” ihtiyacıyla, bir araştırmacının “belirsizliği dürüstçe anlatma” sorumluluğu nasıl dengelenir?
- Kendi projelerinizde etki büyüklüğü ve güven aralıklarını manşete çıkarıyor musunuz, yoksa hâlâ p-değeri etrafında mı dönüyorsunuz?
Hadi, t testi ve ANOVA’yı araç kutusunda tutalım ama kapağında taşımayalım. Hız yerine dürüstlük, ezber yerine muhakeme, “anlamlı” yerine anlamlı ve önemli olanın peşine düşelim. Çünkü rakamların arkasında kararlar, kararların arkasında da insanlar var. Empatiyi ve stratejiyi aynı masaya davet edelim; istatistiği büyüden çıkarıp işe yarar, güvenilir bir metoda dönüştürelim.
Arkadaşlar selam, şu “t testi mi yapalım, ANOVA mı koşalım?” ezberine artık yüksek sesle itiraz etmek istiyorum. Proje sunumlarında p-değeri 0.049 görünce zafer narası atanları gördükçe, kendimize “Gerçekten anlamlı olan verimiz mi, yoksa sadece şans mı?” diye sormuyoruz. Evet, t testi ve ANOVA bilimsel cephaneliğin temel taşları; ama kutsal metin değiller. Hadi şu araçları cilasından sıyırıp masaya yatıralım.
---
T Testi Nedir? Basitlik mi, Aşırı Basitleştirme mi?
T testi, iki grubun ortalamalarını karşılaştırır. Güzel. Sade. Cazip. Ama bu sadelik, çoğu zaman aşırı basitleştirmeye dönüşüyor. Varsayımları göz ardı ediyoruz:
- Bağımsızlık: Gözlemler birbirini etkilememeli. Gerçek hayatta? Takım üyeleri birbirini etkiler, denekler birbirinden öğrenir.
- Normallik: Küçük örneklemlerde dağılım normal mi gerçekten? Çoğu veri çarpık.
- Varyans homojenliği: Grupların saçılımı benzer olmalı. Sosyal bilimde, pazarlamada, sağlıkta… ne sıklıkla sağlanıyor?
T testi, sanki tek bir düğme: “p<0.05 ise fark vardır.” Peki ya etki büyüklüğü? Güç analizi? Güven aralıkları? “Fark var” demek, “fark önemli ve anlamlı derecede büyük” demek değildir. Basitlik uğruna bağlamı çöpe atıyoruz.
---
ANOVA Nedir? Birden Fazla Gruba Taktığımız Laboratuvar Beyaz Önlüğü
ANOVA, üç ve daha fazla grubun ortalamalarını karşılaştırır. “Bir kere test, çok grup, pratiklik!” Evet… ama sonuçta elimize yine tek bir F istatistiği ve p-değeri geçiyor. “Anlamlı çıktı, demek ki gruplar farklı.” Hangisi hangisinden? Ne kadar? Post-hoc testlerle (Tukey, Bonferroni vs.) labirente giriyoruz, çoklu karşılaştırmalarla hata oranını şişiriyoruz. Birden fazla faktör ekleyince etkileşimler işin içine giriyor: “A faktörünün etkisi B’ye göre değişiyor.” Bu cümleyi kim layıkıyla yorumluyor? Etkileşim varken ana etkiyi ciddiye almak çoğu zaman hatalı ama sunumda ana etkiyi manşete çekiyoruz.
---
Ortak Kör Nokta: p-Değeri Fetişizmi
T testi ve ANOVA, p-değerini sahnenin ortasına koyuyor. Peki p-değeri ne söylüyor? “Veri (ya da daha uç bir şey), sıfır hipotez doğruysa ne kadar olası?” Peki biz ne anlıyoruz? “Sıfır hipotez yanlıştır.” Bu, mantık hatası. Üstelik aynı veri akışında tekrarlı denemeler, farklı alt gruplar, farklı ön-işlemler… p değerini oynatır. P-hacking, HARKing (sonradan hipotez uydurma) ve dosya çekmecesi etkisi, t testi ve ANOVA sonuçlarını parlak ama kırılgan hale getiriyor.
Provokatif soru: Bir çalışmayı aynı adımlarla yeniden koştursak, p-değeri yine 0.04 çıkacak mı, yoksa 0.17’ye fırlayıp bizi “yanılmışız” mı yaptıracak?
---
“Erkek Stratejisi” ve “Kadın Empatisi” Arasında Sıkışan İstatistik Kullanımı
Topluluğumuzda dikkat ediyorum:
- Stratejik ve problem çözme odaklı yaklaşım (genelde “hadi sonucu alalım, karar verelim” diyen erkek üyelerde daha baskın): T testi ve ANOVA, hızlı karar için harika birer kaldıraç; ama bu hız, model varsayımlarını ezip geçiyor. Güç analizi yapılmadan n belirleniyor, pre-registered planlar rafa kalkıyor.
- Empatik ve insan odaklı yaklaşım (çoğu zaman kadın üyelerde daha görünür): “Bu farkın gerçek dünyada etkisi ne? İnsanların yaşamına değeri?” sorusu soruluyor ama çoğu zaman teknik detaylar (varyans homojenliği, etkileşimler, etki büyüklüğü, güven aralıkları) ihmal ediliyor.
Gerçek denge: Strateji veriyi sahaya indirir, empati sonucu anlamlandırır. T testi ve ANOVA’yı eleştirirken bu iki lensi birlikte kullanmak zorundayız. “İstatistiksel anlamlılık” ≠ “insani/işlevsel anlamlılık”.
---
Varyans Homojenliği ve Normallik: Kırılgan Temeller
Levene ya da Brown–Forsythe testiyle homojenliği kontrol ettik, iyi. Peki normallik? Kolmogorov–Smirnov, Shapiro–Wilk… Küçük örneklemlerde çok güvensiz; büyük örneklemlerde ise en ufak sapmayı bile “anlamlı” yapıyor. Gerçek dünyada dağılımlar karışık: kuyruklar ağır, aykırı değerler çok. T testi ve ANOVA, bu gerçeklikte ne kadar sağlam?
Ayrıca bağımsızlık varsayımı sıklıkla bozulur: tekrarlı ölçümler, kümelenmiş yapılar (sınıf içinde öğrenciler, klinikte hastalar). “Bağımlı ölçümlerde t testi/ANOVA” seçelim diyorsunuz; iyi ama çoğu zaman karma etkileşimler ve rasgele etkiler (mixed models) gerekiyor. Klasik ANOVA bu dünyayı taşıyamıyor.
---
Regresyon = ANOVA mı? Evet… ve Hayır
Tek yönlü ANOVA’yı kukla değişkenlerle kurduğunuz bir lineer regresyon, aynı kapıya çıkar. Bu, şu anlama gelir: T testi ve ANOVA, lineer model evreninin özel durumlardır. O halde niye hâlâ sihirli kutu gibi davranıyoruz? Lineer model çerçevesi, etki büyüklüklerini, güven aralıklarını, etkileşimleri ve kovaryatları daha şeffaf yönetir. “ANOVA tablo fetişi” yerine, model temelli raporlama (β katsayıları, standart hatalar, CI’lar) daha açıklayıcı.
---
Alternatifler: Güçlü, Esnek ve Daha Dürüst Yollar
- Etki büyüklüğü ve güven aralıkları: d, r, η², ω² raporla; 95% CI ile belirsizliği göster.
- Robust istatistikler: Trimlenmiş ortalama, Huber ağırlıkları; aykırı değerlere karşı dayanıklılık.
- Parametrik olmayan testler: Mann–Whitney, Kruskal–Wallis; dağılım varsayımları zayıfsa mantıklı.
- Permutation/Bootstrap: p-değeri yerine dağıtımı veriyle üret; varsayım bağımlılığını azalt.
- Bayes yaklaşımı: “p<0.05” yerine “parametrenin şu aralıkta olma olasılığı” ve önsel bilgiyi dahil et.
- Karma etkili modeller: Kümelenmiş/tekrarlı veride ANOVA yerine hiyerarşik modellerle gerçekliği yakala.
- Ön-kayıt ve güç analizi: Hipotez, ölçüt ve analiz planını baştan kilitle; n’i p’ye göre değil güce göre seç.
Provokatif soru: P-değerini yasaklasak, araştırmalarımız daha mı dürüst olurdu? Yoksa yeni bir fetiş (örneğin Bayes faktörü) mi doğururduk?
---
Raporlama Hataları: Grafiğin Cilası, Analizin Kusurunu Örtüyor
Bar grafikleriyle ortalama ve ±SE çizip bitti sanmayın. Yoğunluk grafikleri, dağılım noktaları, violin/box plot’larla gerçek veriyi gösterin. Etki büyüklüğü ve belirsizlik olmadan p-değerini manşete taşımak, forum jargonuyla söyleyeyim, “istatistiksel clickbait”tir. Ayrıca “data peeking” (veri geldikçe p’ye bakıp durmak) t testi ve ANOVA’yı zehirler; ara analizler için düzeltme gerektiğini kaç kişi uyguluyor?
---
“Erkekçe Karar, Kadınca Etki” İkilemini Aşmak
Stratejik bakış “Hangi grup daha iyi, hemen söyle” der; empatik bakış “Kime nasıl dokunuyor?” diye sorar. T testi ve ANOVA, birincisine hız, ikincisine cevap vermez. O yüzden:
1. Önce etki büyüklüğünü ve belirsizliği koy.
2. Ardından sahaya tercüme et: “Bu fark, maliyet/yarar dengesinde anlamlı mı?”
3. Ek olarak adalet lensi: “Bu fark, belirli grupları sistematik olarak dışlıyor mu?”
Provokatif soru: Bir fark “istatistiksel” ama hayatı değiştirmiyorsa, onu “önemsiz” diyebilecek cesarete sahip miyiz?
---
Son Söz: T Testi ve ANOVA’yı Atmayın; Ama Onlara Tapmayın
T testi ve ANOVA, doğru bağlamda işe yarar, hızlı ve öğretici araçlardır. Sorun, onların “nihai hakem” sanılması. Varsayımlarını sınamadan, etki büyüklüğünü raporlamadan, görselleştirmeyi dürüst yapmadan, gücü hesaplamadan koşmak; sonra da p<0.05’i zafer bayrağı yapmak… işte bilim böyle kırılganlaşıyor.
Forum için açık çağrı:
- Sizce p-değeri olmadan araştırma raporlamak mümkün mü?
- ANOVA yerine karma etkili modelleri rutinleştirmek, uygulamayı gereksiz mi zorlaştırır, yoksa gerçekliği mi yansıtır?
- Bir yöneticinin “hemen karar” ihtiyacıyla, bir araştırmacının “belirsizliği dürüstçe anlatma” sorumluluğu nasıl dengelenir?
- Kendi projelerinizde etki büyüklüğü ve güven aralıklarını manşete çıkarıyor musunuz, yoksa hâlâ p-değeri etrafında mı dönüyorsunuz?
Hadi, t testi ve ANOVA’yı araç kutusunda tutalım ama kapağında taşımayalım. Hız yerine dürüstlük, ezber yerine muhakeme, “anlamlı” yerine anlamlı ve önemli olanın peşine düşelim. Çünkü rakamların arkasında kararlar, kararların arkasında da insanlar var. Empatiyi ve stratejiyi aynı masaya davet edelim; istatistiği büyüden çıkarıp işe yarar, güvenilir bir metoda dönüştürelim.